Derivatore: risposta armonica

Teoria dei controlli

In questo articolo, ci occuperemo di un semplice circuito derivatore, realizzato attraverso l’uso di un amplificatore operazionale.

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Se utilizziamo la formula per il calcolo della funzione di trasferimento di un amplificatore invertente, otteniamo:

G(s)=-\frac{Z_f}{Z_i}=
=-\frac{R}{\frac{1}{sC}}=RCs

Dove Z_f è l’impedenza di retroazione, mentre Z_i è l’impedenza collegata all’ingresso. La funzione di trasferimento ha un solo zero nell’origine, perciò si comporta come un derivatore. Se noi confrontiamo l’espressione ottenuta con la forma di Bode per la funzione di trasferimento,

K\frac{(1+T_1s)+...(1+\frac{2\zeta_1s}{\rho_{n1}}+\frac{s^2}{\rho_{n1}^2})+...}{s^n(1+\tau_1s)+...(1+\frac{2\xi_1s}{\omega_{n1}}+\frac{s^2}{\omega_{n1}^2})+...}

è facile vedere che tale espressione contiene soltanto du parametri significativi: K ed n.

Parametro Valore
K RC
n -1

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